ГоловнаФакультети та підрозділиНаукові відділи

Нелінійний аналіз диференціально-операторних систем

Нелінійний аналіз диференціально-операторних систем

Завідувач лабораторії — д.ф.-м.н.
Павло Олегович Касьянов

Науковий керівник науково-дослідної лабораторії нелінійного аналізу диференціально-операторних систем — академік НАН України, доктор технічних наук, професор Михайло Захарович Згуровський

У зв’язку з інтенсифікацією досліджень процесів в економіці, екології, геофізиці, синергетиці, геоінформатиці тощо останнім часом виникає все більша необхідність у детальному вивченні нелінійних ефектів, які виникають; у дослідженні нових класів математичних моделей з нелінійними, негладкими, розривними та багатозначними залежностями між визначаючими параметрами задачі; у розв'язанні задач керування нелінійними процесами і полями, проблем довгострокових прогнозів функцій стану розв’язків таких задач. Колективом науково-дослідної лабораторії нелінійного аналізу диференціально-операторних систем Інституту прикладного системного аналізу НАН України проводяться фундаментальні дослідження таких задач у напрямках:

1) нелінійний аналіз і керування класами нелінійних геофізичних процесів і полів;

2) властивості розв’язків диференціально-операторних включень і мультиваріаційних нерівностей для задач аналізу даних про Землю;

3) теорія глобальних і траекторних атракторів нескінченновимірних динамічних систем.

Поточні наукові публікації

Монографії:

  • Zgurovsky MZ, Mel'nik VS, Kasyanov PO (2010) Evolution Inclusions and Variation Inequalities for Earth Data Processing I. Heidelberg, Springer. doi:10.1007/978-3-642-13837-9
  • Zgurovsky MZ, Mel'nik VS, Kasyanov PO (2010) Evolution Inclusions and Variation Inequalities for Earth Data Processing II. Heidelberg, Springer. doi:10.1007/978-3-642-13878-2

Статті:

  • Zgurovsky MZ, Kasyanov PO, Valero J (2010) Noncoercive evolution inclusions for Sk type operators. International Journal of Bifurcation and Chaos. doi:10.1142/S0218127410027386
  • P.O. Kasyanov, V.S. Mel'nik, S. Toscano (2010) Solutions of Cauchy and periodic problems for evolution inclusions with multi-valued 0 wλ –pseudomonotone maps. Journal of Differential Equations. doi:10.1016/j.jde.2010.05.008
  • O.V. Kapustyan, P.O. Kasyanov, J. Valero (2011) Pullback attractors for a class of extremal solutions of the 3D Navier-Stokes equations. Journal of Mathematical Analysis and Applications. doi:10.1016/j.jmaa.2010.07.040
  • Zadoyanchuk NV, Kas'yanov PO (2009) Faedo–Galerkin method for second order evolution inclusions with wλ -pseudomonotone mappings. Ukrainian Mathematical Journal. doi:10.1007/s11253-009-0207-z
  • Zadoyanchuk NV, Kasyanov PO (2010) Analysis and control of second-order differential-operator inclusions with +-coercive damping. Cybernetics and Systems Analysis. doi:10.1007/s10559-010-9208-z
  • Kasyanov PO, Melnik VS, Valero J (2008) On the method of approximation for evolutionary inclusions of pseudomonotone type. Bulletin of the Australian Mathematical Society. doi:10.1017/S0004972708000130
  • Kasyanov PO (2010) Differential-operator inclusions and multivariational inequalities with pseudomonotone mappings Cybernetics and Systems Analysis. doi: 10.1007/s10559-010-9205-2

Останні розробки відділу

 

Контакти

×
Ввійдіть, будь-ласка